f-harmonic maps

Abstract

Le but de cette thèse de doctorat est d'étudier de certaines propriétés géométriques des applications f-harmoniques (resp. L-harmoniques) avec f ∈C^∞ (M ×N)(resp.L ∈ C^∞(M × N × IR)). Ce but inclut aussi les problèmes variationnels, dont nous introduisons la notion des applications (p, f)-harmoniques avec p ≥2 et f ∈C^∞(M), en établissant la première variation de la fonctionnelle (p, f)-énergie. Ensuite, nous caractérisons le théorème de Liouville relatif aux applications (p, f)-harmoniques, le tenseur (p, f)-énergie impulsion. Enfin on donne un résultats de (p, f)-harmonicité et le champs de vecteur homothétique.