Ricci solitons généralisés et quelques structures

Abstract

Un flot de Ricci sur une variété M est une solution de l'équation d'évolution introduite par Hamilton g'(t) = -2Ric, g(0) = g, où g est une métrique Riemannienne sur M. Une solution du flot de Ricci g(t) sur une variété M est qualifiée de point fixe ou encore de Soliton de Ricci s'il existe des réels a(t) est une famille de difféomorphismes f(t) de la variété M tels que g(t) = a(t)f(t)*g(0). Dans cette thèse, on cherche à établir les conditions nécessaires et suffisantes pour qu'une application soit harmonique entre deux Solitons de Ricci, puis de généraliser la notion de Soliton de Ricci sur les variétés de Sasaki