Applications harmoniques généralisées

Abstract

Le but de ce travail est d’étudier les propriétés des applications harmoniques généralisées en faisant l’extension des applications p-harmoniques (resp. p-biharmoniques). Les résultats obtenus sont : • L’extension de la définition des applications p-harmoniques entre deux variétés Riemanniennes. • La déformation d’une métrique Riemannienne g sur une variété Riemannienne M pour obtenir une nouvelle métrique Riemannienne notée eg qui est donnée par g = eg − df ⊗ df, tels que f ∈ C∞(M) et ∥ gradM f∥2 < 1, la déformation d’une métrique Riemannienne du codomaine d’une application φ : (M, g) → (N, h) et voir son effet sur la p-biharmonicité de φ.