DSpace Communauté:http://dspace.univ-mascara.dz:8080/jspui/handle/123456789/192026-07-04T08:26:13Z2026-07-04T08:26:13ZFonctions Convexes et les Barycentres dans des Variétés DifférentiellesBOUREGAA, Senoucihttp://dspace.univ-mascara.dz:8080/jspui/handle/123456789/14492026-05-25T09:50:46Z2026-05-25T00:00:00ZTitre: Fonctions Convexes et les Barycentres dans des Variétés Différentielles
Auteur(s): BOUREGAA, Senouci
Résumé: Cette thèse étudie les barycentres et les moyennes de Fréchet sur les variétés riemanni-ennes, dans le but de généraliser la notion classique de moyenne aux données situées sur des espaces géométriques non linéaires. En s’appuyant sur les propriétés des fonctions convexes et géodésiquement convexes, elle introduit la notion de barycentre convexe dans ce cadre.
Les résultats théoriques sont appliqués à des variétés matricielles importantes, notam-ment la variété de Stiefel, la variété de Grassmann et la variété des matrices symétriques définies positives (SPD), largement utilisées en analyse statistique et en traitement de données géométriques.
La thèse propose également des méthodes numériques et des algorithmes géodésiques permettant de calculer efficacement les barycentres riemanniens, en exploitant la structure géométrique des variétés.
Une application majeure concerne l’analyse du risque sur les marchés financiers. Les matrices de covariance, représentant les dépendances entre actifs, sont modélisées comme des points sur la variété SPD. Le barycentre riemannien fournit alors une estimation robuste de la structure globale du marché, permettant d’évaluer le risque structurel, d’analyser l’évolution des corrélations et de mieux comprendre la dynamique des marchés financiers.2026-05-25T00:00:00ZL’équation du champ de phase cristallin avec dérivée temporelle fractionnaireOuedjedi, Yaminahttp://dspace.univ-mascara.dz:8080/jspui/handle/123456789/12872025-07-16T11:45:28Z2025-07-16T00:00:00ZTitre: L’équation du champ de phase cristallin avec dérivée temporelle fractionnaire
Auteur(s): Ouedjedi, Yamina
Résumé: Dans cette thèse, on étudie l'existence et l'unicité de la solution faible de l’équation du champ de phase cristallin avec dérivée temporelle fractionnaire de Caputo et l'existence et l'unicité de l'équation de réaction diffusion avec dérivée temporelle fractionnaire de Riemann-Liouville et dérivée temporelle fractionnaire de Caputo.
Afin d'obtenir l'existence de la solution faible de ces problèmes on utilise la méthode de Galerkin, pour cela on a besoin d'étudier les équations différentielles ordinaire avec dérivée fractionnaire de Riemann-Liouville et dérivée fractionnaire de Caputo, dans le chapitre trois et d'étudier les espaces fractionnaires dans le chapitre 4.2025-07-16T00:00:00ZOn Fractional Differential Equations and InclusionsAYAD, Abderrahmanehttp://dspace.univ-mascara.dz:8080/jspui/handle/123456789/12862025-07-16T11:38:29Z2025-07-15T00:00:00ZTitre: On Fractional Differential Equations and Inclusions
Auteur(s): AYAD, Abderrahmane
Résumé: This thesis investigates the global existence of solutions to fractional diffusion equations involving Caputo fractional derivatives, incorporating nonlinear memory effects and small initial data. We analyze the influence of both the nonlinearity parameter and the fractional derivative order on the admissible range of exponents and the corresponding solution estimates. Our analytical approach combines the Banach fixed-point theorem with established results for the associated linear fractional differential equations.2025-07-15T00:00:00ZSur les applications harmoniqueskada Benotmane, Ridahttp://dspace.univ-mascara.dz:8080/jspui/handle/123456789/12852025-07-16T09:09:13Z2025-07-16T00:00:00ZTitre: Sur les applications harmoniques
Auteur(s): kada Benotmane, Rida
Résumé: Cette thèse s’articule autour de deux objectifs principaux :
1) Elle s’inscrit dans le cadre de l’étude de la géométrie des fibrés tangents,en mettant particuliérement l’accent sur la métriques naturelles et les connexions linéaires sur le fibré tangent. Par ailleurs, nous utilisons une généralisation de la métrique de Cheeger-Gromoll sur le fibré tangent TM,considérée comme une métrique naturelle sur TM. Nous établissons les conditions nécessaires et suffisantes pour qu’un champ de vecteurs soit harmonique par rapport à cette métrique généralisée, et nous construisons plusieurs exemples de tels champs de vecteurs harmoniques.
2) Elle explore la géométrie d’une déformation non conforme de la métrique, appelée Mus-gradient, ainsi que l’étude de l’harmonicité et de la bi-harmonicité des applications entre deux variétés riemanniennes par rapport à cette métrique.2025-07-16T00:00:00Z